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掛け算のイメージ図
カテゴリー: 数学
三角比、三角関数基本公式
三角比の表 覚えるのはSin30°～90°までの数値でおっけ。 cosθはsinθが反転し、 tanθはsinθ/cosθになっています。 暗記しよう、 忘れてもSin30°～90°や単位円、直角三角形の比から導出出来る。 考え方 基本公式 正弦定理 余弦定理 加法定理 さ …
引く値が大きい時の引き算のコツ
結論として、 引く値が大きい場合の引き算は、－をかけて簡単になるように引き算を行って、最後に－をかけて戻してあげます。 ex) 255 – 375 = ? こんな場合です。 375 – 255なら計算しやすいのですが、 なんだか計算しにくいですよね。 それでは 255 – 375 = xと置いて、 両辺に－をかけてあげま …
塩分濃度
問題① 40gの食塩を水の入ったコップに溶かすと10%の食塩水ができました。元のコップには何gの水が入っていますか？ 40 ÷ 0.1 = 400gの食塩水 400 － 40 = 360gの水 A. 360g 問題② 12%の食塩水200gと、8%の食塩水800gを混ぜると何%の食塩水ができるか。 (200 × 12/100 …
相加平均が相乗平均より大きくなる証明
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対数微分法
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確率 積の法則(独立), 和の法則(排反)
積の法則 独立 = お互いに影響し合わない確率(積) AとBが同時に連続して起こる確率は、 Aが起こる確率とBが起こる確率を掛けます(積) ex)案件Aは90%で成功する、案件Bは70%で成功する。 A, B両方の案件が成功する確率は？ 0.9 × 0.7 = 0.63 = 63% ex …
乗法定理 同時確率, 条件付き確率
// ジョーカーを抜いたトランプ 例) 同時確率 ：ハートかつ絵柄 P(ハート絵柄) 例) 条件付き確率 ：ハートであった時に絵柄 P(絵柄∣ハート) 例) ハートの確率 P(ハート) 乗法定理 P(ハート) × P(絵柄∣ハート) = P(ハート絵柄) 条件付き確率 例 人選び 体育が …
旅人算、流水算
旅人算 乙姫と彦星は3000ｍ離れています、乙姫は毎分10ｍ、彦星は毎分90mのスピードで接近し合います。何分後に二人は出会えるか？ 3000 = 10x + 90x 3000 = 100x x = 30 答え. 30分後 流水算① 4km/hで流れている川があります、 静水時に20km/hで進む船は …
証明の方法
A = Bの証明 Aの計算結果、Bの計算結果が等しくなった A － B = 0になった A = C, B = Cになった 背理法 背理法でA = Bを証明する場合 A ≠ Bを仮定する 本当に証明したいものの否定系を仮定します。 A ≠ Bの仮定に矛盾を見つける A ≠ Bが矛盾して成り立たなくなる 背理法によりA = Bが証明された！ A …
二項定理 パスカルの三角形
上記の暗記はしなくて大丈夫 (a+b)^2 = (a + b)(a + b)について考える と考える。 パターン bの目線で係数について考える // aの目線で考えても同じようになります。 (a+b)^3 = (a + b)(a + b)(a + b)について考える パ …
導関数を使った接線の公式の導出
接線の公式 接線の公式の導出 Amazonおすすめ iPad 9世代 2021年最新作 iPad 9世代出たから買い替え。安いぞ！🐱 初めてならiPad。Kindleを外で見るならiPad mini。ほとんどの人には通常のiPadをおすすめします＞＜