1日目の日給 1 × 2^0 = 1 2日後の日給 1 × 2^1 = 2 3日後の日給 1 × 2^2 = 4 30日後の日給 1 × 2^29 = 536,870,912 5億3,600万円 Amazonおすすめ iPad 9世代 2021年最新作 iPad 9世代出たから買い替え。安いぞ！🐱 …
カテゴリー: 数学
√2が無理数である証明, 実数 ＝ {有理数, 無理数}
実数 実数 ＝ {有理数, 無理数} 有理数と無理数をまとめて実数と呼びます 有理数 整数か分数で表せる ex) 1, 2, 3, ･･･ 100 1 = 1/1 2 = 2/1 3 = 3/1 有限小数 ex) 0.5 = 1/2 0.3 = 3/10 1.5 = 3/2 循環小数 0.333333 …
落体の法則と微分方程式
だいじ 距離 速度を積分すると距離の関数が出る 速度 位置を時間で微分して速度の導関数を得る 加速度 速度を時間で微分して加速度の導関数を得る 距離 速度を時間で積分して速度が積み重ねた距離(面積)を得る 落体の法則 球を斜面から転がした時に、1秒後に1とすると、2秒後に4、3秒後に9と距離が長くなる …
部分分数分解
部分分数分解の例 部分分数分解で役立つこと 数列 部分分数分解で初項と末項だけ残して省略したり出来る 積分 簡単に出来ることがある 数列を簡単にする 初項と末項以外が打ち消しあって、「初項 － 末項の計算になる」ということが、部分分数分解を知っていれば瞬時にわかります。 部分分数分解 パターン① パターン② & …
重複順列
重複順列 n個の中からr個選ぶ順列は、nPr です。重複順列は同じものを『重複を許して』並べて良い組み合わせです。 n個の箱にr個の種類のボールを何度でも入れて良いと考えます。 A, B, Cの文字を重複を許して、２つに並び変える組み合わせ AA, AB, AC BA, BB, BC CA, CB, CC 2つの箱に３つのボールを重複を許して入れていくと考 …
円順列 数珠順列
円順列 (n － 1)! ex) A, B, C, D, Eさんの５人を円卓で並ばせる組み合わせ (5 － 1)! = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24通り 一人をピンで固定して、残りの人間が入れ替わる順列として考えます。 ex) 男5人, 女5人の男女10人が隣合う並び方、同性が隣合わあない並び方 …
√ 平方根の微分
単純な平方根の微分 平方根に複数含む微分 Amazonおすすめ iPad 9世代 2021年最新作 iPad 9世代出たから買い替え。安いぞ！🐱 初めてならiPad。Kindleを外で見るならiPad mini。ほとんどの人には通常のiPadをおすすめします＞＜
疑似乱数
平方採中法 ･･･使わない(۶•̀ᴗ•́)۶ 線形合同法 乱数列の生成は次の漸化式を用います。 Xn+1 = (A * Xn + C) mod M A, C, M は定数とし、それぞれ M>A, M>B, A>0, B≥0 でなければなりません。 X0 はSeed値として与えられることとします(と …
二項分布 多項分布
二項分布 ex) 表の確率が20%, 裏が80%の確率で出る特殊なコインを5枚投げて、表が３枚出る確率 ex) 赤玉１つ、青玉2つ、白玉3つが入っている抽選機があり、一度抽選を引くたびに玉は戻すとします。3回抽選を行った時に赤玉が2つ出る確率 多項分布 ex) 赤玉１つ、青玉2つ、白玉3つが入っている抽選機があ …
ベイズの定理
条件付き確率 確率P(A)が起こるとした時の、確率P(B)が起こる確率を表します。 ex) サイコロを振った時に奇数だった時に、5以上である確率 ベイズの定理 条件付き確率を変形させるとベイズの定理を導出出来ます。 ベイズの定理導出 ① ② ③ ①を変形して③になる ③を②に代入します。 ベイズの定理になります …
重複組み合わせ
r種類のものからn個選ぶ時の考え方 0個の種類があって良い時 n個+2個の箱にr-1個の棒を入れる組み合わせ 0個の種類がダメな時 n – 1個の箱にr-1個棒を入れる組み合わせ 例) 「りんご」,「でこぽん」,「ぶどう」の3種類のフルーツから７つ選ぶ組み合わせ 上記について考えます。 & …
分数の式変形
たすき掛け 左数字と右分母の入れ替え 右回転 左回転 Amazonおすすめ iPad 9世代 2021年最新作 iPad 9世代出たから買い替え。安いぞ！🐱 初めてならiPad。Kindleを外で見るならiPad mini。ほとんどの人には通常のiPadをおすすめします＞＜