よく使用される二次関数の頂点を出すだけならば、-b/2aで頂点を出すのが速い。 平方完成のテクニックはほかでも使います。 図にするとこんな風になる 覚えておこ～！ Amazonおすすめ iPad 9世代 2021年最新作 iPad 9世代出たから買い替え。安いぞ！🐱 初めてならiPa …
平方完成, 多項式の因数分解
カテゴリー: 数学
等差数列, 等比数列
「初項と末項を足して２で割ると総和」の考え方 3+5+7+9+11+13+15 = 63 15+13+11+9+7+5+3=63 (18 × 7) ÷ 2 = 63 求めたい等差数列と反転させた数列を用意します ２つの等差数列を足すと平均値の18が出る 初項と末項を足し合わせた形、2項目を足しあわる・・・n 平均値18と項数7を掛け 求めたい数列の和は1列分なので、2で割ると綺麗に総 …
線形代数 行列式(2次, 3次) サラスの公式
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線形代数 行列の計算 Numpy.matrix
# yum install epel-release # yum install python34 python34-libs python34-devel python34-pip # pip3 install numpy # vi matrix.py …
球の体積、球の表面積の公式の導出 積分
球の体積の公式の導出 球の表面積の公式の導出 Amazonおすすめ iPad 9世代 2021年最新作 iPad 9世代出たから買い替え。安いぞ！🐱 初めてならiPad。Kindleを外で見るならiPad mini。ほとんどの人には通常のiPadをおすすめします＞＜
指数対数の微分と自然対数の底e
自然対数の底eの定義 ②の左辺が1になる条件を満たすEをeとして定義したから、eという都合の良いものを定義したからこうなる。 eの指数の微分 指数の微分 そのままでは計算できないから、「e^x」の形に変換してから合成関数の微分を行う 自然対数の微分 補足1. 逆関数の求め方 優技録 逆関数 &nb …
偏微分で最小二乗法 単回帰分析
気温℃ 20 30 40 アイスの販売個数 30 50 80 目的 気温をx、アイスの個数yとして、売上予測をするための一次関数を導く 効用 「気温があがればアイスも売れるよなぁ」をデータから直線に出来る 直線が出来たら気温から今後の販売数を予測出来る 最小二乗法から出す方法 上記は理想となる一次関数の残差の合計、差の値によって－になるから2 …
3次関数 変曲点
3次関数の性質 変曲点で点対象になっている 極大値と極小値がある 微分して導関数f´(x) = 0の時に、極大値と極小値のx座標が出る、 更に原子関数に極大値と極小値のx座標を代入すれば、極大値、極小値のy座標が出せる 変曲点 グラフの凸と凹が入れ替わる点を変曲点、変曲点によって3次関数のグラフは点対象になる 変曲点は2階微分した2次導関数が0の時のx …
2乗すること、√を付与するということ
結論 nを２乗する = 1辺がnの正方形の面積 nを√にする = 面積がnである正方形の一辺の長さ １辺が12cm, 一辺が3cmの長方形の面積 12 × 3 = 36cm^2の長方形になります。 これに√をつけると √36 = 6 この6ってなに？ 36cm^2の長方形を正方形と見た時 = 1辺を平 …
総和 Σ 数列の和の公式
\begin{align*} &\sum _{i=1}^{n}xi\end{align*} 総和 順番に足した数の足し算の合計 Σは始まりと終わりの回数を指定する記号 総和の公式を踏まえて計算する① 普通に計算する場合 公式で計算する場合 総和の公式を踏まえて計算する② 普通 …
対数 log
logを使う意味 logを使うと小さな数で大きな計算同士の計算をシミュレートできる。 3^2 = 9 この時の2を指数といいます。 \begin{align*} &\log _{3}9=2\end{align*} 3を底、9を真数、2を指数といいます。 この形を対数という。 \begin{align*} & 2=\log _{4}16\\ …
順列 組み合わせ nPr nCr
順列と組み合わせの違い 5人の中から２人並べる･･･順列 = 順番を気にする組み合わせ、名前をつけて区別できる組み合わせ。 5人の中から２人選ぶ･･･組み合わせ = 順番を気にしない組み合わせ 順列 順番を気にする組み合わせ nPr 要素が同じ場合 nPn = n! 4人が4つの椅子に座 …