変化率
$$\frac {f\left( x\right) -f\left( x’\right) } {x-x’}$$
例
$$\frac {f\left( 5\right) -f\left( 3\right) } {5-3}$$
x地点と、x’地点の時の差で変化率が求められます。
また、微分すると瞬間変化率が出ます。
微分は瞬間の傾き=勢いを求めることができる。
もくじ
微分係数
- 微分係数が正なら、関数は増加傾向にある。
- 微分係数が負なら、関数は減少傾向にある。
- 微分係数が0の時、変化率は0。頂点になる。
微分してみよう。
$$f\left( x\right) =x^{2}$$
微分します。
$$f’\left( x\right) =2x$$
x=3の時
$$f’\left( 3\right) =2\times 3=6>0$$
増加傾向にある。
x=-3の時
$$f’\left( -3\right) =2\times -3=-6<0$$
減少傾向にある。
x=0の時
$$f’\left( 0\right) =2\times 0=0=0$$
瞬間変化率は0となり、xが0の時頂点となる。
$$f\left( x\right) =x^{2}$$
この関数の頂点はx=0の時であることがわかります。