因数分解でX軸と接する点を求める方法

y = x^2 －x －2

y = (x － 2)(x ＋ 1)
x = 2, －1

 

平方完成で頂点を求める方法

y=x²+4x+8

= (x + 2)^2 －4 + 8
= (x + 2)^2 + 4

頂点は(－2, 4)

 

 

公式で頂点を求める方法

 

 

導出

平方完成を利用します。
平方完成 = a(x － p)^2 + qの形

 

 

 

2次関数の作図方法

1. 平方完成で頂点を求める

a(x － p)^2 + qの形にする、
頂点は(p, q)となる。

 

2. 判別式

解があるかを確認

• ２つの解
• 重解
• 解なし

 

3. 解を求める

因数分解、2次関数の解の公式

0 = (x -a)(x -b)
x = a, b