円順列

 

(n － 1)!

 

ex)

A, B, C, D, Eさんの５人を円卓で並ばせる組み合わせ

 

(5 － 1)! = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24通り

 

一人をピンで固定して、残りの人間が入れ替わる順列として考えます。

 

ex)

男5人, 女5人の男女10人が隣合う並び方、同性が隣合わあない並び方

 

(5 － 1)! × 5! = 2880通り

 

男のみ円順列、女性を順列として考えた場合の組み合わせとして考えます。

 

 

 

数珠順列

(n － 1)! ÷ 2

 

ex)

青、赤、黄、白、緑色の５つの宝石で首飾りを作ります、何通り出来るか。

 

(5 － 1)! ÷ 2 = 12通り

 

 

首飾りのように、ひっくり返せてしまうものは、ひっくり返したものも同じと捉えることが出来るので、２で割る必要があります。

 

 

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